Berdasarkantabel 4.4 di atas, diketahui bahwa nilai Durbin Watson d = 1,78 dan nilai batas atas tabel Durbin Watson sebesar 1,77. Nilai 1,77 dapat dilihat dari tabel Durbin Watson dengan n = 70 dan k = 5, dimana k adalah banyaknya variabel prediktor. Oleh karena nilai (4 1,77) > 1,78 atau 1,77 < 1,78 < (4 1,77), maka hipotesis nol diterima Diketahui bahwa [1+ 1/2] [1+1/3] [1+1/4] [1+1/5] [1+1/n]= 11. BErapakah nilai n yang memenuhi? a. sederhanakan bilangan yang ada didalam kurung b. amati pola perkalian beberapan bilangan awal c. dengan mengamati, tentuka nilai n yang memenuhi persamaan diatass tolongg dijawabb! A.3/2 4/3 5/4 ... n+1/nb. 1 pembilang = n+1 2 penyebut = n 2 setiap pembilang suku n+1 habis dibagi dengan penyebut suku n kecuali penyebut suku pertama yaitu 2c. Dengan memperhatikan pola didapatkan bahwa untuk mendapatkan hasil pembagian maka pembilang n terakhir harus dibagi dengan penyebut suku pertama 2 sehingga didapatkan persamaan n+1/2=11 n+1=11*2 n+1=22 n=22-1 n=21Jadi n yang memenuhi persamaan diatas adalah 21

File_Imamgun_StatistikInferensial 3 z = 2 2 2 2 1 1 n 1 n p 1 p n X n X Keterangan: X 1 = Jumlah individu yang memiliki sifat yang diselidiki pada sampel pertama, X 2 = Jumlah individu yang memiliki sifat yang diselidiki pada sampel kedua, n 1 = Jumlah sampel pertama, n 2 = Jumlah sampel kedua, p = Proporsi pemilikan sifat dari kedua sampel, dihitung dengan rumus:

Induksi Matematik Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik. Contoh Misalkan pn adalah pernyataan yang menyatakan β€œJumlah bilangan bulat positif dari 1 sampai n adalah nn + 1/2”. Buktikan bahwa pn benar! Contoh lainnya Setiap bilangan bulat positif n n 2 dapat dinyatakan sebagai perkalian dari satu atau lebih bilangan prima. Untuk semua n 1, n3 + 2n adalah kelipatan 3. Untuk membayar biaya pos sebesar n sen dolar n 8 selalu dapat digunakan hanya perangko 3 sen dan 5 sen dolar. Di dalam sebuah pesta, setiap tamu berjabat tangan dengan tamu lainnya hanya sekali. Jika ada n orang tamu maka jumlah jabat tangan yang terjadi adalah nn – 1/2. 5. Banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari sebuah himpunan yang beranggotakan n elemen adalah 2n Induksi matematik merupakan teknik pembuktian yang baku di dalam matematika. Melalui induksi matematik kita dapat mengurangi langkah-langkah pembuktian bahwa semua bilangan bulat termasuk ke dalam suatu himpunan kebenaran dengan hanya sejumlah langkah terbatas. Prinsip Induksi Sederhana. Misalkan pn adalah pernyataan perihal bilangan bulat positif dan kita ingin membuktikan bahwa pn benar untuk semua bilangan bulat positif n. Untuk membuktikan pernyataan ini, kita hanya perlu menunjukkan bahwa p1 benar, dan untuk semua bilangan bulat positif n 1, jika pn benar maka pn + 1 juga benar. Langkah 1 dinamakan basis induksi, sedangkan langkah 2 dinamakan langkah induksi. Langkah induksi berisi asumsi andaian yang menyatakan bahwa pn benar. Asumsi tersebut dinamakan hipotesis induksi. Bila kita sudah menunjukkan kedua langkah tersebut benar maka kita sudah membuktikan bahwa pn benar untuk semua bilangan bulat positif n. Contoh 1. Gunakan induksi matematik untuk membuktikan bahwa 11! + 22! + … + nn! = n + 1! – 1 Contoh 2. Gunakan induksi matematik untuk membuktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n2. Penyelesaian i Basis induksi Untuk n = 1, jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah 12 = 1. Ini benar karena jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah 1. ii Langkah induksi Andaikan untuk n 1 pernyataan 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = n2 adalah benar hipotesis induksi [catatlah bahwa bilangan ganjil positif ke-n adalah 2n – 1]. Kita harus memperlihatkan bahwa 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 + 2n + 1 = n + 12 juga benar. Hal ini dapat kita tunjukkan sebagai berikut 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 + 2n + 1 = [1 + 3 + 5 + … + 2n – 1] + 2n + 1 = n2 + 2n + 1 = n2 + 2n + 1 = n + 12 Karena langkah basis dan langkah induksi keduanya telah diperlihatkann benar, maka jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n2. Prinsip Induksi yang Dirampatkan Misalkan pn adalah pernyataan perihal bilangan bulat dan kita ingin membuktikan bahwa pn benar untuk semua bilangan bulat n n0. Untuk membuktikan ini, kita hanya perlu menunjukkan bahwa pn0 benar, dan untuk semua bilangan bulat n n0, jika pn benar maka pn+1 juga benar. Contoh 3. Untuk semua bilangan bulat tidak-negatif n, buktikan dengan induksi matematik bahwa 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – 1 Penyelesaian i Basis induksi. Untuk n = 0 bilangan bulat tidak negatif pertama, kita peroleh 20 = 20+1 – 1. Ini jelas benar, sebab 20 = 1 = 20+1 – 1 = 21 – 1 = 2 – 1 = 1 ii Langkah induksi. Andaikan bahwa untuk semua bilangan bulat tidak-negatif n, 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – 1 adalah benar hipotesis induksi. Kita harus menunjukkan bahwa 20 + 21 + 22 + … + 2n + 2n+1 = 2n+1 + 1 – 1 juga benar. Ini kita tunjukkan sebagai berikut 20 + 21 + 22 + … + 2n + 2n+1 = 20 + 21 + 22 + … + 2n + 2n+1 = 2n+1 – 1 + 2n+1 dari hipotesis induksi = 2n+1 + 2n+1 – 1 = 2 . 2n+1 – 1 = 2n+2 – 1 = 2n+1 + 1 – 1 Karena langkah 1 dan 2 keduanya telah diperlihatkan benar, maka untuk semua bilangan bulat tidak-negatif n, terbukti bahwa 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – 1 Contoh 4. Buktikan dengan induksi matematik bahwa pada sebuah himpunan beranggotakan n elemen, banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari himpunan tersebut adalah 2n. Contoh 5. Buktikan pernyataan β€œUntuk membayar biaya pos sebesar n sen n 8 selalu dapat digunakan hanya perangko 3 sen dan perangko 5 sen” benar. Penyelesaian i Basis induksi. Untuk membayar biaya pos 8 sen dapat digunakan 1 buah perangko 3 sen dan 1 buah perangka 5 sen saja. Ini jelas benar. ii Langkah induksi. Andaikan bahwa untuk membayar biaya pos sebesar n n 8 sen dapat digunakan perangko 3 sen dan 5 sen hipotesis induksi. Kita harus menunjukkan bahwa untuk membayar biaya pos sebesar n + 1 sen juga dapat menggunakan perangko 3 sen dan perangko 5 sen. Ada dua kemungkinan yang perlu diperiksa Kemungkinan pertama, misalkan kita membayar biaya pos senilai n sen dengan sedikitnya satu perangko 5 sen. Dengan mengganti satu buah perangko 5 sen dengan dua buah perangko 3 sen, akan diperoleh susunan perangko senilai n + 1 sen. Kemungkinan kedua, jika tidak ada perangko 5 sen yang digunakan, biaya pos senilai n sen menggunakan perangko 3 sen semuanya. Karena n 8, setidaknya harus digunakan tiga buah perangko 3 sen. Dengan mengganti tiga buah perangko 3 sen dengan 2 buah perangko 5 sen, akan dihasilkan nilai perangko n + 1 sen. Contoh 6. Sebuah ATM Anjungan Tunai Mandiri hanya menyediakan pecahan uang Rp dan Rp -. Kelipatan uang berapakah yang dapat dikeluarkan oleh ATM tersebut? Buktikan jawaban anda dengan induksi matematik.
3Bilangan asli terbesar xkurang dari 1000 sehingga terdapat tepat dua bilangan asli sehingga n2+x n+1 merupakan bilangan asli adalah 4.Diketahui suatu kelas terdiri dari 15 siswa. Semua siswa tersebut akan dikelompokkan menjadi 4 kelompok yang yang terdiri dari 4, 4, 4, dan 3 siswa. Ada berapa cara pengelompokan tersebut?
Kelas 11 SMAMatriksDeterminan Matriks ordo 3x3Determinan Matriks ordo 3x3MatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0342Jika matriks A = 2 -1 -4 3 -2 0 -5 1 4, detA=. . . .0136Determinan matriks A=-1 0 3 4 2 1 2 0 -4 adalah ...0138Tentukan Nilai Determinan dari matriks ordo 3x3 berikut ...0221Determinan dari matriks A=2 3 -1 1 0 -3 4 1 2 adalahTeks videoHalo coffee Friends untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat bahwa untuk mencari determinan dari matriks 3 * 3. Misalkan matriks A adalah a b c d e f g h i maka untuk mencari nilai determinannya itu na simbolnya akan menjadi seperti ini di sini matriksnya adalah a b c d e f g h i maka akan = pertama-tama kita akan saling terlebih dahulu dua kolom paling pertama ini ke paling belakang sebagai bantuan medis ini a d dan b h untuk mencari nilai determinannya itu pertama-tama kita akan jumlahkan perkalian Yang terong. Kanan sehingga disini menjadi a dikali B dikali ditambah b x f * g + c * d. H kemudian kita akan kurangi dengan penjumlahan dari perkalian Yang serong ke kiri nah disini menjadi C dikali dikali G ditambah a x f x h + b x D X sekarang pada soal ini diketahui bahwa untuk nilai determinan dari matriks Nah di sini adalah 3 x 140 min 1 min 2 1 min 3 hasilnya adalah 35 untuk mencari nilai determinan dari matriks ini kita akan saling terlebih dahulu 2 Yang paling pertama ini sehingga disini menjadi 34 min 2 x 01 untuk mencari nilai determinannya itu akan sama dengan pertama-tama kita akan jumlahkan perkalian Yang serong ke kanan sehingga akan menjadi pertama 3 dikali 0 dikali min 3 ditambah dengan X dikali minus 1 dikali dengan minus 2 lalu ditambah dengan 1 * 4 * 1. Nah ini akan dikurangi dengan penjumlahan dari perkalian Yang serong ke kiri di sini menjadi 1 dikali 02 ditambah dengan 3 dikali minus 1 dikali 1 plus dengan X dikali dengan 4 kali dengan min 3 maka hasilnya akan sama dengan untuk 3 dikali 0 dikali minus 3 hasilnya adalah 0 + X dikali minus 1 dikali minus 2 hasilnya 2 x ditambah 1 dikali 4 dikali 1 hasilnya 4 lalu dikurangi dengan Disini 1 dikali min 2 hasilnya 0 + 3 x min 1 dikali 1 hasilnya min 3 + X dikali 4 X min 3 hasilnya adalah MIN 12 x sehingga sekarang akan sama dengan 2 x + 4 dikurangi dengan min 3 MIN 12 di sini akan sama dengan kita akan buka kurung nya menjadi 2 x + 4 kemudian minyak kita kalikan ke dalam kurung menjadi + 3 + 12 x Maka hasilnya akan sama dengan 2 x ditambah dengan 12 x hasilnya adalah 14 x kemudian 4 + 3 hasilnya adalah disini + 7 diketahui pada soal bahwa ini itu akan = 35 Nah sekarang untuk mencari nilai x nya maka 14 x itu akan = 35 kemudian + 7 di sini kita pindahkan ke ruas kanan sehingga ingat kalau pindah ruas itu tandanya berubah dari positif menjadi negatif 7 14 x = 28 maka Sekarang kita akan memiliki x nya itu adalah 28 dibagi dengan 14 hasilnya adalah 2 maka nilai x nya adalah 2 jawabannya adalah yang D sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
dandidapat bahwa belanja bulanan rata-rata sampel adalah Rp 1.350.000,- dengan standar deviasi Rp 251.000,-. Dengan derajat keyakinan 95%, lakukan pengujian hipotesis untuk membuktikan apakah dugaan bahwa rata-rata belanja mahasiswa UNY sebesar 1,5 juta addalah benar. Jawab: diketahui Β΅o = 1.500.000; n = 70; s = 251.000; x = 1.350.000 1.
Jawabannya adalah A karena A,i,u,e,o sama dengan 1,2,3,,4,5SEMOGA MEMBANTU terima kasih kak kakak sehat selalu ya aminn
Iniseperti firman Allah dalam Surah Al-Baqarah Ayat 150. Yang artinya: Dan dari mana saja kamu (keluar), maka palingkanlah wajahmu ke arah Masjidil Haram. Sementara itu, syarat wajib shalat Diketahui bahwa 1-1/31-1/41-1/6...1-t/20151-t/2016=n-2013/2015 nilai n adalah jawab pake cara Diketahui bahwa 1 – 1/31 – 1/41 – 1/6 ... 1 – t/20151 – t/2016 = n – 2013/2015. Nilai n adalah 2015/2016. Kemungkinan ada kesalahan soal, seharusnya soalnya sebagai berikut 1 – 1/31 – 1/4 1 – 1/51 – 1/6 ... 1 – 1/20151 – 1/2016 = n – 2013/2016 Ini merupakan salah satu soal uji kompetensi 3 halaman 242 nomor 16 Pembahasan 1 – 1 – 1 – 1 – … 1 – 1 – = n – … = n – … = n – = n – = n = n Jawaban D Pelajari lebih lanjut Contoh soal lain tentang aljabar Bentuk aljabar dalam soal cerita Koefisien 2a – b + 3c Penjumlahan aljabar - Detil Jawaban Kelas 7 Mapel Matematika Kategori Bentuk Aljabar Kode Kata Kunci Diketahui bahwa 1 – 1/31 – 1/41 – 1/6

Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Jika diketahui bahwa x=(1)/(2013)-(2)/(2013)+(3)/(2013)-(4)/(2013)+dots-(2012)/(2013) nila

Merupakan pembuktian dengan cara deduktif, meski namanya induksi. Induksi matematika atau disebut juga induksi lengkap sering dipergunakan untuk pernyataan-pernyataan yang menyangkut bilangan-bilangan ditekankan bahwa induksi matematika hanya digunakan untuk membuktikan kebenaran dari suatu pernyataan atau rumus, bukan untuk menurunkan rumus. Atau lebih tegasnya induksi matematika tidak dapat digunakan untuk menurunkan atau menemukan Induksi MatematikaUntuk setiap bilangan bulat positif n, misalkan Pn adalah pernyataan yang bergantung pada n. JikaP1 benar danuntuk setiap bilangan bulat positif k, jika Pk benar maka Pk + 1 benarmaka pernyataan Pn bernilai benar untuk semua bilangan bulat positif menerapkan prinsip induksi matematika, kita harus melakukan 2 langkahLangkah 1 Buktikan bahwa P1 benar. langkah dasarLangkah 2 Anggap bahwa Pk benar, dan gunakan anggapan ini untuk membuktikan bahwa Pk + 1 benar. langkah induksiPerlu diingat bahwa dalam Langkah 2 kita tidak membuktikan bahwa Pk benar. Kita hanya menunjukkan bahwa jika Pk benar, maka Pk + 1 juga bernilai benar. Anggapan bahwa pernyataan Pk benar disebut sebagai hipotesis menerapkan Prinsip Induksi Matematika, kita harus bisa menyatakan pernyataan Pk + 1 ke dalam pernyataan Pk yang diberikan. Untuk menyatakan Pk + 1, substitusi kuantitas k + 1 ke k dalam pernyataan Pk.Langkah-Langkah Pembuktian Induksi MatematikaDari uraian-uraian diatas, langkah-langkah pembuktian induksi matematika dapat kita urutkan sebagai berikut Langkah dasar Tunjukkan P1 induksi Asumsikan Pk benar untuk sebarang k bilangan asli, kemudian tunjukkan Pk+ 1 juga benar berdasarkan asumsi Pn benar untuk setiap bilangan asli DeretSebelum masuk pada pembuktian deret, ada beberapa hal yang perlu dipahami dengan baik menyangkut Pn u1 + u2 + u3 + … + un = Sn , maka P1 u1 = S1 Pk u1 + u2 + u3 + … + uk = Sk Pk + 1 u1 + u2 + u3 + … + uk + uk+1 = Sk+1Pembuktian KeterbagianPernyataan β€œa habis dibagi b” bersinonim dengan a kelipatan bb faktor dari ab membagi aJika p habis dibagi a dan q habis dibagi a, maka p + q juga habis dibagi a. Sebagai contoh, 4 habis dibagi 2 dan 6 habis dibagi 2, maka 4 + 6 juga habis dibagi PertidaksamaanBerikut sifat-sifat pertidaksamaan yang sering digunakan 1. Sifat transitif a > b > c β‡’ a > c atau a 0 β‡’ ac b dan c > 0 β‡’ ac > bc3. a b β‡’ a + c > b + cMari kita coba untuk latihan menggunakan sifat-sifat diatas untuk menunjukkan implikasi β€œjika Pk benar maka Pk + 1 juga benar”.Misalkan Pk 4k 1 + 2nJawab Pn 3n > 1 + 2n Akan dibuktikan Pn berlaku untuk n β‰₯ 2, n ∈ NNLangkah Dasar Akan ditunjukkan P2 benar 32 = 9 > 1 + = 5 Jadi, P1 benarLangkah Induksi Asumsikan Pk benar, yaitu 3k > 1 + 2k, k β‰₯ 2Akan ditunjukkan Pk + 1 juga benar, yaitu 3k+1 > 1 + 2k + 13k+1 = 33k 3k+1 > 31 + 2k karena 3k > 1 + 2k 3k+1 = 3 + 6k 3k+1 > 3 + 2k karena 6k > 2k 3k+1 = 1 + 2k + 2 3k+1 = 1 + 2k + 1Jadi, Pk + 1 juga benarBerdasarkan prinsip induksi matematika, terbukti bahwa Pn berlaku untuk setiap bilangan asli n β‰₯ Buktikan untuk setiap bilangan asli n β‰₯ 4 berlakun + 1! > 3nJawab Pn n + 1! > 3n Akan dibuktikan Pn berlaku untuk n β‰₯ 4, n ∈ NN Langkah Dasar Akan ditunjukkan P4 benar 4 + 1! > 34 ruas kiri 5! = = 120 ruas kanan 34 = 81 Jadi, P1 benar Langkah Induksi Asumsikan Pk benar, yaitu k + 1! > 3k , k β‰₯ 4Akan ditunjukkan Pk + 1 juga benar, yaitu k + 1 + 1! > 3k+1k + 1 + 1! = k + 2! k + 1 + 1! = k + 2k + 1! k + 1 + 1! > k + 23k karena k + 1! > 3k k + 1 + 1! > 33k karena k + 2 > 3 k + 1 + 1! = 3k+1Jadi, Pk + 1 juga benarBerdasarkan prinsip induksi matematika, terbukti bahwa Pn berlaku untuk setiap bilangan asli n β‰₯ Menjumlahkan angka berpangkat dalam induksi matematika. Buktikan bahwa 13 + 23 + 33 + … + n3 = ΒΌn2n + 12 1. Tunjukkan kebenarannya untuk n=1 13 = ΒΌ Γ— 12 Γ— 22 Benar. 2. Asumsikan benar untuk n=k 13 + 23 + 33 + … + k3 = ΒΌk2k + 12 Benar Asumsi!JawabanSekarang, buktikan kebenarannya untuk β€œk+1”13 + 23 + 33 + … + k + 13 = ΒΌk + 12k + 22 ?Kita tahu bahwa 13 + 23 + 33 + … + k3 = ΒΌk2k + 12 asumsi di atas, jadi kita dapat mengganti semua kecuali suku terakhirΒΌk2k + 12 + k + 13 = ΒΌk + 12k + 22Kalikan semua suku dengan 4k2k + 12 + 4k + 13 = k + 12k + 22Semua suku memiliki faktor persekutuan k + 12, sehingga dapat dibatalkank2 + 4k + 1 = k + 22Dan sederhanakank2 + 4k + 4 = k2 + 4k + 4Mereka sama! Jadi memang + 23 + 33 + … + k + 13 = ΒΌk + 12k + 22 Menjumlahkan angka ganjil untuk induksi + 3 + 5 + … + 2nβˆ’1 = n21. Tunjukkan kebenarannya untuk n=11 = 12 Asumsikan benar untuk n=k1 + 3 + 5 + … + 2kβˆ’1 = k2 Benar Sebuah anggapan!Sekarang, buktikan kebenarannya untuk β€œk+1”1 + 3 + 5 + … + 2kβˆ’1 + 2k+1βˆ’1 = k+12 ?Kita tahu bahwa 1 + 3 + 5 + … + 2kβˆ’1 = k2 asumsi di atas, jadi kita dapat melakukan penggantian untuk semua kecuali suku terakhirk2 + 2k+1βˆ’1 = k+12 Sekarang jelaskan sebagai berikutk2 + 2k + 2 βˆ’ 1 = k2 + 2k+1Dan sederhanakank2 + 2k + 1 = k2 + 2k + 1They are the same! So it is + 3 + 5 + … + 2k+1βˆ’1 = k+12 Buktikan bahwa jumlah n buah dari bilangan ganjil positif pertama ialah terlebih dahulu basis induksi. Untuk n = 1, maka jumlah satu buah dari bilangan ganjil positif pertama ialah 12 = 1. Hal ini benar karena jumlah dari satu buah bilagan ganjil yang positif pertama ialah induksi dengan mengandaikan pn benar, sebagai berikut1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = n2Selanjutnya, perlihatkan bahwa p n+1 juga benar yakni 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 + 2n + 1 = n + 12 adalah benar. Hal ini bisa ditunjukkan dengan uraian + 3 + 5 + … + 2n – 1 + 2n + 1= [1 + 3 + 5 + … + 2n – 1] + 2n + 1 = n2 + 2n + 1 = n2 + 2n + 1 = n + 12Karena baik langkah basis maupun induksi keduanya sudah ditunjukkan dengan benar, maka total jumlah n buah dari bilangan ganjil positif pertama ialah Buktikan 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = = 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = n2. Maka akan mampu menujukkan Pn benar untuk tiap-tiap n PertamaContoh soal induksi matematika dan jawabannya ini pasti mampu mempermudah Anda. Jika menghadapi soal seperti ini, sebaiknya lakukan langkah pertama terlebih dahulu. Langkah awal akan menunjukkan bahwa p1 adalah benar 1 = 12. Jadi, p1 adalah Induksi Berikutnya, bisa langsung menerapkan langkah induksi. Ibaratkan saja jika Pk adalah benar, yaitu1 + 3 + 5 + … + 2k – 1 = k2, k N1 + 3 + 5 + … + 2k – 1 + 2k + 1 – 1 = k + 121 + 3 + 5 + … + 2k – 1 = k21 + 3 + 5 + … + 2k – 1 + 2k + 1 – 1 = k2 + 2k + 1 – 11 + 3 + 5 + … + 2k – 1 + 2k + 1 – 1 = k2 + 2k + 11 + 3 + 5 + … + 2k – 1 + 2k + 1 – 1 = k + 12 Berdasarkan uraian tersebut, maka diketahui bahwa pn adalah benar bagi masing-masing n dari bilangan Buktikan jika 6n + 4 sudah habis dibagi 5 untuk tiap-tiap n seperti contoh soal induksi matematika dan jawabannya yang lalu, pada soal ini Anda juga perlu membuat langkah awal dan Awal Langkah ini akan menunjukkan jika p1 adalah benar. 61 + 4 = 10 habis dibagi oleh angka 5. Hal ini membuktikan bahwa p1 adalah Induksi Berikutnya adalah langkah induksi. Pada langkah induksi, ibaratkan saja pk adalah benar, maka 6k + 4 sudah habis dibagi dengan angka 5, k N. Hal ini akan menunjukkan pk + 1 adalah juga benar yaitu 6k+1 + 4 juga habis dibagi angka + 4 = 66k + 4 6k+1 + 4 = 56k + 6k + 4Jika 56k telah habis dibagi 5 dan 6k + 4 juga habis dibagi 5, maka 56k + 6k + 4 juga pasti akan dibagi habis dengan angka 5. Jadi, pk + 1 adalah Buktikanlah bahwa bagi setiap n N dan n0 N berlaku seperti 1 + 3 + 5 + … + nn + 1/2 = 1/6 n n + 1 n + 2.Persis seperti cara sebelumnya, sebaiknya Anda buat langkah basic dan Awal n = 112 = 1/6 1 1 + 1 1 + 21 = 1 adalah benar Induksi n = k1 + 3 + 5 + … + nn + 1/2 = 1/6 n n + 1 n + 2 juga adalah demikian jelas terbukti bahwa setiap n N dan n0 N berlaku seperti 1 + 3 + 5 + … + nn + 1/2 = 1/6 n n + 1 n + 2. Tentu ini menjadi soal paling sederhana, diantara soal-soal Buktikanlah jika 32n + 22n + 2 benar-benar habis dibagi bisa membuktikannya, lakukang langkah berikutLangkah Pertama 321 + 221+2 = 32 + 24 = 9 + 16 = 25, jadi benar-benar habis dibagi 5. Hal ini Kedua Menggunakan 2 n = k32k + 22k + 2Langkah Ketiga = k + 1= 32k+1 + 222k+2 = 32k+2 + 22k+2+2 = 3232k + 2222k+2 = 1032k + 522k+2 – 32k – 22k+2 = 10 32k + 5 22k+2 – 32k + 22k+2Diperoleh10 32k sudah habis dibagi 5, 522k+2 sudah habis dibagi 5 dan –32k + 22k+2 juga habis dibagi bilangan bulat tidak negatif n, buktikan dengan memakai induksi matematika bahwa 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – tahu basis induksi terlebih dahulu yaitu 20 = 20+1 – 1. Jadi, sangat jelas bahwa 20 = 1Jika pn benar, yakni 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – 1 adalah benar, maka tunjukkan bahwa pn+1 juga benar 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – 1 juga benar, maka tunjukkan bahwa 20 + 21 + 22 + … + 2n + 2n+1 = 20 + 21 + 22 + … + 2n + 2n+1 = 2n+1 – 1 + 2n+1 hipotesis induksi. = 2n+1 + 2n+1 – = – 1 = 2n+2 – 1 = 2n+1+1 – 1Maka dapat dibuktikan bahwa semua bilangan bulat tidak negatif n, terbukti bahwa 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – MatematikaTes Matematika Deret Angka Untuk Yang Pintar – Tomat, Timun Dan PaprikaTes Matematika β€œOtak Atik Otak” Jumlah nomor yang harus didapatkan 50 & Nomor yang diberikan 2 8 9 15 20 40Tes Matematika Pengukuran Berat Sebuah botol & tutupnya berberat 110g. Berat botol 100g lebih berat daripada tutupnya. Berapa berat tutupnya?Matematika Jika 2=6, 3=15, 4=24, 5=35, 6=48 Jadi 7=??Tes Matematika Pemecahan Masalah Logika Visual Psikotes Roda Gigi X – Beserta Rumus, Soal & Jawaban Untuk Menghitung Panjang Lintasan RodaRumus Trigonometri Dan Contoh-Contoh Soal Beserta JawabannyaSoal Rumus Kimia Hidrat Air Kristal Dan JawabannyaRumus-Rumus Lingkaran β€œVolume” Tes Matematika LingkaranBacaan LainnyaBerapa Kecerdasan IQ Anda? Tes IQ Anda Disini10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Mudah Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!Tulisan Menunjukkan Kepribadian Anda & Bagaimana Cara Anda Menulis?Top 10 Sungai Terpanjang Di DuniaKepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan TumbuhanUnduh / Download Aplikasi HP Pinter PandaiRespons β€œohh begitu ya…” akan sering terdengar jika Anda memasang applikasi kita!Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!HP AndroidHP iOS AppleSumber The Math Page, Purple Math, Oxford Math Center, Encyclopedia of MathematicsPinter Pandai β€œBersama-Sama Berbagi Ilmu” Quiz Matematika IPA Geografi & Sejarah Info Unik Lainnya Business & Marketing
3 12/07/2018 6:59 MA-1223 Aljabar Linear 3 Transformasi Linear Misalkan V dan W adalah ruang vektor, T : V W dinamakan transformasi linear, jika untuk setiap dan berlaku : Jika V = W maka T dinamakan operator linear Vba , R baT.1 bTaT aT .2 aT . 4. 12/07/2018 6:59 MA-1223 Aljabar Linear 4 Contoh : Tunjukan bahwa T : R2 R3, dimana merupakan
Adik-adik terkasih, hari ini kita mau belajar tentang vektor. Siapkan notes dan pensil kalian.. jangan lupa stabillo untuk menandai rumus-rumus pentingnya.. selamat belajar..Kalian bisa juga pelajari latihan soal ini melalui chanel youtube ajar hitung. Kalian bisa langsung klik video link berikut ini 1. Diketahui titik A2, 7, 8; B-1, 1, -1; C0, 3, 2. Jika AB βƒ— wakil u βƒ— dan BC βƒ— wakil v βƒ— maka proyeksi orthogonal vektor u βƒ— dan v βƒ— adalah ... PEMBAHASANRumus untuk mencari proyeksi orthogonal vektor u βƒ— dan v βƒ— adalahMari, kita cuss kerjakan soalnyaProyeksi orthogonal vektor u βƒ— dan v βƒ— adalah JAWABAN A 2. Diketahui vektor dengan 0 < a < 8. Nilai maksimum adalah ...a. 108b. 17c. 15d. 6e. 1PEMBAHASAN a – 6a – 1 = 0 a = 6 dan a = 1 - Untuk a = 6, maka- Untuk a = 1, makaJadi, nilai maksimumnya adalah B 3. Diketahui vektor . Jika vektor u βƒ— tegak lurus pada v βƒ— maka nilai a adalah...a. -1b. 0c. 1d. 2e. 3PEMBAHASAN a – 1a – 1 = 0 a = 1JAWABAN C 4. Diketahui vektor-vektor . Sudut antara vektor u βƒ— dan v βƒ— adalah ...PEMBAHASANSoal ini dapat kita kerjakan dengan rumus perkalian skalar, misalnya vektor a dan vektor b, maka perkalian skalarnya Misal, sudut antara u βƒ— dan v βƒ— adalah Ξ±, makaJAWABAN C 5. a. -20b. -12c. -10d. -8e. -1PEMBAHASANJAWABAN A 6. Diketahui vektor Proyeksi vektor orthogonal vektor a βƒ— pada vektor b βƒ— adalah ...PEMBAHASANRumus untuk mencari proyeksi orthogonal vektor a βƒ— dan b βƒ— adalahJAWABAN B 7. Pada persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB. PEMBAHASANPerhatikan persegi panjang OABC berikut CP DP = 2 1JAWABAN B 8. PEMBAHASAN 2-3 + 4m + 12 = 0 -6 + 4m + 2 = 0 4m = 4 m = 1JAWABAN B 9. Diketahui titik P 2, 7, 8 dan Q-1, 1, -1. Titik R membagi PQ di dalam dengan perbandingan 2 1 panjang PR βƒ— = ...a. √4b. √6c. √12d. √14e. √56 PEMBAHASANKita gambarkan soal di atas dalam ilustrasi berikut Vektor R = 2 . vektor Q + 1 . vektor P 2 + 1 = 2 -1, 1, -1 + 1 2, 7, 8 3 = -2, 2, -2 + 2, 7, 8 3 = 0, 9, 6 3 = 0, 3, 2Maka, PR βƒ— = 2 – 0, 7 – 3, 8 – 2 = 2, 4, 6JAWABAN E 10. Agar kedua vektor segaris, haruslah nilai x – y = ...a. -5b. -2c. 3d. 4e. 6PEMBAHASAN x, 4, 7 = k6, y, 14 x, 4, 7 = 6k, yk, 14k x = 6k 4 = yk 7 = 14k k = 7/14 k = Β½Karena k = Β½, maka x = 6k = = 3, danyk = = 4y = 4 Β½y = 8Maka nilai x – y = 3 – 8 = -5JAWABAN A 11. Diketahui titik A1, -2, -8 dan titik B3, -4, 0. Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga Jika b βƒ— merupakan vektor posisi titik P, maka p βƒ— = ...PEMBAHASANMari kita ilustrasikan soal tersebut dalam gambarJAWABAN A 12. Jika besar sudut antara vektor p βƒ— dan vektor q βƒ— adalah 60 derajat, panjang p βƒ— dan q βƒ— masing-masing 10 dan 6, maka panjang vektor p βƒ— - q βƒ— = ... a. 4b. 9c. 14d. 2√17e. 2√19PEMBAHASANPanjang vektor p βƒ— - q βƒ— adalahJAWABAN E 13. a. 4b. 2c. 1d. 0e. -1PEMBAHASANJAWABAN D 14. Agar vektor a = 2i + pj + k dan b = 3i + 2j + 4k saling tegak lurus, maka nilai p adalah...a. 5b. -5c. -8d. -9e. -10PEMBAHASANVektor a dan b saling tegak lurus, maka a . b = 0a . b = 023 + p2 + 14 = 06 + 2p + 4 = 02p = -10p = -5JAWABAN B 15. Vektor yang merupakan proyeksi vektor 3, 1, -1 pada 2, 5, 1 adalah ...a. 3/10 2, 5, 1b. 3 3, 1, -1c. 1/30 2, 5, 1d. 1/3 2, 5, 1e. 1/3 2, 5, -1PEMBAHASANRumus untuk mencari proyeksi vektor a βƒ— dan b βƒ— adalahJAWABAN D 16. Nilai p agar vektor pi + 2j – 6k dan 4i – 3j + k saling tegak lurus adalah ...a. 6b. 3c. 1d. -1e. -6PEMBAHASANAgar saling tegak lurus maka hasil kali kedua vektor tersebut haruslah nol. pi + 2j – 6k . 4i – 3j + k = 0p4 + 2 -3 + -61 = 04p – 6 – 6 = 04p – 12 = 04p = 12p = 3JAWABAN B 17. PEMBAHASANJAWABAN D 18. Diketahui titik A 5, 1, 3; B 2, -1, -1 dan C 4, 2, -4. Besar Berdasarkantabel 4. dan gambar 4. dapat diketahui bahwa presentase jumlah siswa kelas . ISSN : 2338-7173 Jurnal Program Studi Pendidikan Biologi Februari 2017, Vol. 7, No. 1 Problem Solving dan Problem Based Learning . ISSN : 2338-7173 Jurnal Program Studi Pendidikan Biologi Februari 2017, Vol. 7, No. 1
ο»ΏKelas 7 SMPOPERASI DAN FAKTORISASI BENTUK ALJABAROperasi Pecahan Bentuk AljabarDikatehui bahwa 1 - 1/31 - 1/41 - 1/51 - 1/6 ... 1 - t/20151 - t/2016 = n - 2013/2016 Nilai n adalah ... a. 1/2 b. 1 c. 2013/2016 d. 2015/2016Operasi Pecahan Bentuk AljabarOPERASI DAN FAKTORISASI BENTUK ALJABARALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0305Jika 3x - 1/x^2 - 9 = a/x + 3 + b/x - 3 maka nila...0158Jika x /=/ 1 dan x /=/ -3, maka hasil kali 9 - x^2/2 -...0203Bentuk sederhana dari x^3 - 3x - 9 / 4x^2 - 9 adalah....0110x / x-1 4x / 8x-8 = ...Teks videosini kau miliki soal yang perintahnya diketahui bahwa 1 min 1 per 3 dikali 1 per 4 dikali 1 min 1 per 5 dikali 1 min 1 per 6 dan seterusnya per 2015 kali 1 Min t f 2016 = n Min 2013/2016 nomor dengan Sorry nih Kecamatan 1 Min sepertiga adalah 2 per 300 per 4 adalah 3 atau 45 adalah 4 per 55 per 6 dan seterusnya sehingga ada pola di sini di mana 6 per 7 + 1 Min menjadi 2014 ini menjadi 2015-2016 sebagai yang terakhir sehingga jika kita tulis bisa menjadi seperti bentuk ini2 per 3 dikali 3 per 4 dikali 4 per 5 * 2015 dibagi 2016 = n ini 2013-2016 Kuningan di sini ada beberapa kan ada 34 dan 45 dan 5 yang ada di dan seterusnya ini 2015 hilang dan yang tersisa adalah 2 per 16 = n Min 2013 dibagi 2016 kita dapatkan n = 2013 ditambah 2 per 2016/2015 2016 Itu jawaban yangsampai jumpa di Pertanyaan selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
2NO8Qw.
  • g82me6lp6g.pages.dev/429
  • g82me6lp6g.pages.dev/263
  • g82me6lp6g.pages.dev/144
  • g82me6lp6g.pages.dev/153
  • g82me6lp6g.pages.dev/405
  • g82me6lp6g.pages.dev/445
  • g82me6lp6g.pages.dev/93
  • g82me6lp6g.pages.dev/20

    • diketahui bahwa 1 1 3 1 1 4